Программа конференции

Распечатать программу

Сертификаты

Институт математики и информационных технологий

Секция "Математический анализ и приложения"

Программа секции

ПетрГУ, ГК, каб.252
6 апреля 2026 (понедельник), 17:00-20:00
Формат проведения смешанный

1. Многокритериальная оптимизация для формирования инвестиционного портфеля
   • Аннотация
     
     Рассматривается задача формирования инвестиционного портфеля методами многокритериальной оптимизации, направленная на согласование двух разнонаправленных векторов целей: максимизации прибыли и минимизации рисков.
   • Шарова Ольга Валентиновна, студент 4 курса бакалавриата, Институт математики и информационных технологий ПетрГУ (Петрозаводск, Карелия)
   • Научный руководитель:
     Светова Нина Юрьевна, кандидат наук, доцент, доцент, кафедра математического анализа, Институт математики и информационных технологий ПетрГУ (Петрозаводск, Карелия)
2. Непропорциональное деление риска в задачах страховой математики
   • Аннотация
     
     В докладе рассматриваются некоторые задачи непропорционального перестрахования риска.
   • Диклова Елизавета Сергеевна, студент 4 курса бакалавриата, Институт математики и информационных технологий ПетрГУ (Петрозаводск, Карелия)
   • Научный руководитель:
     Кручек Марина Марленовна, кандидат наук, доцент, доцент, кафедра математического анализа, Институт математики и информационных технологий ПетрГУ (Петрозаводск, Карелия)
3. Ожидаемая полезность и задача определения страховой премии
   • Аннотация
     
     В докладе рассматривается задача определения страховой премии на основе принципа нулевой полезности.
   • Чайковская Елизавета Александровна, студент 4 курса бакалавриата, Институт математики и информационных технологий ПетрГУ (Петрозаводск, Карелия)
   • Научный руководитель:
     Кручек Марина Марленовна, кандидат наук, доцент, доцент, кафедра математического анализа, Институт математики и информационных технологий ПетрГУ (Петрозаводск, Карелия)
4. Задача управления ресурсами с различными режимами воспроизводства
   • Аннотация
     
     Исследуется динамическая задача управления ресурсами с различными режимами воспроизводства на конечном и бесконечном горизонте планирования, а также её теоретико-игровая постановка с последующим нахождением равновесия по Нэшу и численным моделированием.
   • Лесонен Андрей Александрович, аспирант 2 год обучения, институт математики, Карельский научный центр РАН (Петрозаводск, Карелия)
   • Научный руководитель:
     Мазалов Владимир Викторович, доктор наук, профессор, главный научный сотрудник лаборатории математической кибернетики, Институт математики, Карельский научный центр РАН (Петрозаводск, Карелия)
5. Об однолистности гармонических отображений на n-выпуклые области
   • Аннотация
     
     Получено достаточное условие однолистности гармонических отображений на n-выпуклые области
   • Яхова Юлия Дмитриевна, студент 2 курса магистратуры, математический факультет, Тверской государственный университет (Тверь, Тверская область)
   • Научный руководитель:
     Граф Сергей Юрьевич, кандидат наук, доцент, доцент кафедры математического анализа, математический факультет, Тверской государственный университет (Тверь, Тверская область)
6. Преобразование Лапласа -Стилтьеса в исследовании периода занятости системы с повторными вызовами.
   • Аннотация
     
     В докладе рассматривается задача нахождения распределения длины периода занятости системе с повторными вызовами. Основной результат выражен через ПЛС. Также представлены некоторые примеры.
   • Гичка Елена Валериевна, студент 2 курса бакалавриата, Институт математики и информационных технологий ПетрГУ (Петрозаводск, Карелия)
   • Научный руководитель:
     Жукова Ксения Алексеевна, кандидат наук, доцент, кафедра математического анализа, Институт математики и информационных технологий ПетрГУ (Петрозаводск, Карелия)
7. Обобщение теоремы Гаусса-Люка на гармонические многочлены
   • Аннотация
     
     В докладе рассматривается обобщение теоремы Гаусса-Люка на случай гармнонических многочленов. Основным результатом являются теоремы о расположении критических точек гармонического многочлена. Приводятся примеры, иллюстрирующие полученные результаты.
   • Зыбина Любовь Германовна, студент 2 курса магистратуры, математический факультет, Тверской государственный университет (Тверь, Тверская область)
   • Научный руководитель:
     Граф Сергей Юрьевич, кандидат наук, доцент, доцент кафедры математического анализа, математический факультет, Тверской государственный университет (Тверь, Тверская область)
8. Спектральные свойства некоторого семейства задач с инволюцией
   • Аннотация
     
     Доклад посвящен исследованию семейства спектральных задач для дифференциальных операторов второго порядка с инволюцией и нелокальными граничными условиями в пространстве [L_2(-1,1)]. Рассматривается несамосопряженный оператор вида [Lu=-\beta u''(x)-\alpha u''(-x)], заданный условиями a_i u(-1) + b_i u(0) + c_i u(1) = 0, i=1,2, который возникает в задачах математической физики, в частности при моделировании процессов теплопереноса с отражением и нелокальным взаимодействием. В работе построена сопряженная спектральная задача, найдены собственные значения и собственные функции прямой и сопряженной задач, доказаны полнота, минимальность и бесселевость соответствующих систем. На основе теоремы Н. К. Бари установлено, что при выполнении условий на параметры [\alpha], [\beta] и a_i, b_i, c_i система собственных функций образует базис Рисса в [L_2(-1,1)].
   • Доронин Александр Константинович, студент 1 курса магистратуры, кафедра общей математики, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (Москва, Москва)
   • Научный руководитель:
     Крицков Леонид Владимирович, кандидат наук, доцент, доцент кафедры общей математики, кафедра общей математики, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (Москва, Москва)
9. Спектральный анализ одного дифференциального оператора с инволюцией и нелокальными граничными условиями
   • Аннотация
     
     В работе рассмотрены спектральные свойства дифференциального оператора второго порядка с инволюцией и нелокальным граничным условием. Проведён анализ спектра, а так же системы собственных и присоединённых функций данного оператора. Построена сопряжённая задача и соответствующая биортогональная система функций. Для найденных корневых функций доказана безусловная базисность в пространстве квадратично-суммируемых функции на отрезке [-1;1]. Также изучен вопрос применимости результатов к нелокальной начально-краевой задаче для уравнения эволюционного типа с инволюцией. Спектральные свойства рассматриваемого оператора позволяют представить решение задачи в виде ряда по его собственным и присоединённым функциям, а также выделить классы корректности данной задачи.
   • Романова Юлия Антоновна, студент 1 курса магистратуры, кафедра общей математики, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (Москва, Москва)
   • Научный руководитель:
     Крицков Леонид Владимирович, кандидат наук, доцент, доцент кафедры общей математики, кафедра общей математики, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (Москва, Москва)
10. Неравенство типа Смирнова для многочленов, имеющий один нуль в левой полуплоскости.
    • Аннотация
      
      Получено дифференциальное неравенство типа Смирнова для многочленов, имеющий один нуль в левой полуплоскости, все остальные нули — в правой полуплоскости.
    • Самсонов Иван Александрович, студент 4 курса бакалавриата, Институт математики и информационных технологий ПетрГУ (Петрозаводск, Карелия)
    • Научный руководитель:
      Компанеец Екатерина Геннадьевна, кандидат наук, доцент, доцент, кафедра математического анализа, Институт математики и информационных технологий ПетрГУ (Петрозаводск, Карелия)
11. Определение типа особенности системы ОДУ по степеням вырождения и построение асимптотики решения
    • Аннотация
      
      Работа посвящена исследованию асимптотического поведения решений линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с мероморфнми коэффициентами в окрестности особой точки. Изучаются условия на степени вырождения коэффициентов, при которых особая точка является регулярной или иррегулярной. Строятся асимптотические представления решений с использованием основного символа дифференциального оператора и преобразования Меллина. Сначала рассматриваются системы размерности 2x2, затем результаты обобщаются на системы большей размерности.
    • Кабедев Вадим Дмитриевич, студент 1 курса магистратуры, кафедра общей математики, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (Москва, Москва)
    • Научный руководитель:
      Коровина Мария Викторовна, доктор наук, профессор, профессор, кафедра общей математики, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (Москва, Москва)
12. Метод управления системой трех обыкновенных дифференциальных уравнений в задаче сохранения видовой структуры биосообщества
    • Аннотация
      
      Рассматривается система, описывающая динамику численностей популяций хищников и жертв, обитающих на некотором участке. Причем популяция жертв не покидает участок, популяция хищников может покидать участок при недостаточном количестве пищевого ресурса. Решается задача сохранения видового состава участка за счет добавления жертв на участок или изъятия хищников с участка.
    • Красная Ульяна Викторовна, студент 4 курса бакалавриата, Институт математики и информационных технологий ПетрГУ (Петрозаводск, Карелия)
    • Научный руководитель:
      Иванова Александра Сергеевна, кандидат наук, доцент, кафедра математического анализа, Институт математики и информационных технологий ПетрГУ (Петрозаводск, Карелия)

Подведение итогов заседания секции